Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Iklan Atas Judul

Beranda / PPG

Contoh LK 1: Lembar Kerja Belajar Mandiri (Modul Matematika) PPG Daljab PGSD


Pendalaman Materi Matematika

LK 1: Lembar Kerja Belajar Mandiri

Judul Modul

Pendalaman Materi Matematika

Judul Kegiatan Belajar (KB)

1.      Kegiatan Belajar 1: Bilangan

2.      Kegiatan Belajar 2: Geometri dan Pengukuran

3.      Kegiatan Belajar 3: Statistika dan Peluang

4.      Kegiatan Belajar 4: Kapita Selekta Matematika

No

Butir Refleksi

Respon/Jawaban

1

Daftar peta konsep (istilah dan definisi) di modul ini

Kegiatan Belajar 1

1.      Bilangan adalah suatu unsur atau objek yang tidak didefinisikan (underfined term). Bilangan merupakan suatu konsep yang abstrak, bukan simbol, bukan pula angka. Bilangan menyatakan suatu nilai yang bisa diartikan sebagai banyaknya atau urutan sesuatu atau bagian dari suatu keseluruhan.

  1. Konsep Bilangan adalah suatu unsur atau objek yang tidak di definisikan
  2. Sistem Numerasi Bilangan

1)      Mesir Kuno

2)      Babilonia

3)      Yunani Kuno Attik

4)      Yunani Kuno Alfabetik

5)      Maya

6)      Cina

7)      Jepang-Cina

8)      Romawi

9)      Hindu-Arab

  1. Macam-macam Bilangan

1)      Bilangan Kardinal → Menyatakan hasil membilang

2)      Bilangan Ordinal → Menyatakan urutan dari suatu objek

3)      Bilangan Asli atau Natural Numbers

a)      Bilangan Genap

b)      Bilangan Ganjil

c)      Bilangan Prima

4)      Bilangan Komposit → Bilangan asli yang memiliki 2 faktor

5)      Bilangan Cacah → Bilangan yang digunakan untuk menyatakan kardinalitas suatu himpunan

6)      Bilangan Sempurna → Bilangan asli yang jumlah faktornya sama dengan bilangan tersebut

7)      Bilangan Bulat → Gabungan dari himpunan bilangan asli dengan lawannya dan juga bilangan nol

8)      Bilangan Rasional → Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b bilangan bulat

9)      Bilangan Irasional → Tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan bilangan-bilangan bulat a dan b

10)  Bilangan Real → Gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irasional

11)  Bilangan Kompleks → Pasangan terurut

2.      Bilangan Bulat → Gabungan bilangan asli, bilangan nol, dan lawan bilangan asli

Bilangan Bulat dan Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat

  1. Pengertian Bilangan Bulat adalah Himpunan yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan asli dengan lawannya dan juga bilangan nol disebut himpunan bilangan bulat. Himpunan bilangan bulat = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}.
  2. Konsep Nilai Tempat dan Contoh Penerapan Pada Pembelajaran

pembelajaran yang dapat guru lakukan dengan menerapkan pembelajaran konstruktivisme (pembelajaran konstruktivisme merupakan sebuah pembelajaran yang membantu peserta didik membangun sendiri pengetahuannya baik berdasarkan 8 pengetahuan dan pengalaman yang telah dimilikinya atau dengan bantuan media dan sarana prasarana yang ada di sekitarnya).

3.      Bilangan Pecahan → Perbandingan himpunan bagian yang sama dari suatu himpunan terhadap keseluruhan himpunan semula

4.      Persen, Perbandingan, dan Skala

a.        Persen atau perseratus dilambangkan dengan %

b.        Perbandingan a dan b dapat dilambangkan dengan a:b

5.      FPB dan KPK

  1. FPB → Faktor Persekutuan terbesar
  2. KPK → Kelipatan Persekutuan terkecilBilangan pecahan senama adalah bilangan-bilangan pecahan yang mempunyai penyebut sama.

6.      Perbandingan senilai adalah suatu perbandingan yang apabila suatu nilai ditambah maka jumlah pembandingnya juga bertambah.

7.      Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang apabila nilainya ditambah maka nilai pembandingnya berkurang.

 

Kegiatan Belajar 2

  1. Dasar-dasar Geometri dan Pengukuran

a.       Unsur yang tidak di definisikan

b.      Unsur yang di definisikan

c.       Aksioma

d.      Teorema

  1. Segi banyak (poligon) → bangun tertutup yang seluruh sisinya dibatasi oleh garis yang memiliki banyak segi dan sudut yang paling sedikit mempunyai tiga sisi
  2. Keliling dan Luas bangun datar

a.       Keliling adalah jumlah keseluruhan panjang sisi yang membatasi suatu bangun

b.      Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi sisi bangun datar tersebut

  1. Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang

a.       Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun

b.      Luas permukaan adalah jumlah seluruh sisi yang membatasi bangun ruang tersebut

  1. Debit merupakan ukuran untuk mengukur volume zat cair yang mengalir untuk setiap satuan waktu
  2. Jarak, waktu, kecepatan

 

Kegiatan Belajar 3

  1. Statistik, statistika dan data

a.       Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu kejadian

b.      Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data pengolahan data penganalisisan data dan penarikan kesimpulan berdasarkan data yang ada

c.       Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah

  1. Penyajian Data

a.       Tabel

1)      Daftar baris kolom

2)      Daftar kontingensi

3)      Daftar distribusi frekuensi

b.      Diagram

1)      Diagram lambang

2)      Diagram batang

3)      Diagram lingkaran

  1. Distribusi Frekuensi
  1. Interval kelas
  2. Frekuensi
  3. Batas kelas interval
  4. Panjang kelas interval
  5. Tepi kelas interval
  6. Nilai tengah
  1. Distribusi Frekuensi Relatif → Frekuensi dari sebuah daftar distribusi yang dinyatakan dalam bentuk persen
  2. Ukuran Pemusatan Data

a.       Mean

b.      Median

c.       Modus

  1. Ukuran penyebaran data

a.       Range

b.      Simpangan Baku

c.       Varians

  1. Nilai baku → sebuah nilai yang menyatakan perbandingan antara selisih nilai data dengan rata-ratanya dibagi simpangan baku data tersebut
  2. Kaidah Pencacahan → dapat membantu kita memecahkan masalah untuk menghitung banyaknya cara yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan
  3. Peluang

a.       Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan yang dapat terjadi pada suatu percobaan

b.      Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel

 

Kegiatan Belajar 4

  1. Logika matematika

a.       Pernyataan

Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang memiliki nilai kebenaran benar atau salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan

b.      Operasi uner

c.       Operasi biner

1)      Konjungsi

Konjungsi adalah Suatu pernyataan majemuk yang terdiri dari dua pernyataan tunggal dihubungkan dengan kata “dan”

2)      Disjungsi

Disjungsi adalah Suatu pernyataan majemuk yang terdiri dari dua pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata “atau” disebut

3)      Implikasi

Pernyataan implikasi atau conditional statement atau pernyataan bersyarat merupakan pernyataan majemuk yang berbentuk “jika p maka q” dinyatakan dengan 𝑝→𝑞 atau 𝑝⊃𝑞, dimana 𝑝 disebut “anteseden” dan 𝑞 disebut konsekuen.

4)      Biimplikasi

Pernyataan biimplikasi atau biconditional statement atau pernyataan bersyarat merupakan pernyataan majemuk yang berbentuk “p jika dan hanya jika q” dinyatakan dengan 𝑝↔𝑞.

d.      Tautologi, kontradiksi, kontingensi

1)      Tautologi adalah Penyataan yang semua nilai kebenarannya benar tanpa memandang nilai kebenaran komponen-komponen pembentuknya

2)      Kontradiksi yaituPenyataan yang semua nilai kebenarannya salah tanpa memandang nilai kebenaran komponen-komponen pembentuknya

3)      Kontingensi merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya merupakan kumpulan dari benar dan salah di luar tautologi dan kontradiksi.

e.       Konvers, invers dan kontraposisi

f.       Penarikan kesimpulan

1)      Modus ponen

2)      Modus tolen

3)      Silogisme

  1. Pola, barisan, dan deret bilangan

a.       Penarikan deduktif

b.      Penalaran induktif

c.       Pola bilangan, barisan, dan deret bilangan

1)      Pola persegi panjang

2)      Pola persegi

3)      Pola segitiga

4)      Pola bilangan fibonacci

5)      Barisan dan deret aritmatika

6)      Barisan dan deret geometri

  1. Persamaan Linear, Pertidaksamaan Linear, dan Grafik Fungsi Linear

a.       Persamaan linear satu variabel

b.      Persamaan linear dua variabel

c.       Pertidaksamaan linear

d.      Grafik fungsi linear

  1. Persamaan kuadrat, Pertidaksamaan kuadrat, dan Grafik Fungsi Kuadrat

a.       Persamaan kuadrat → suatu kalimat matematika yang mengandung satu atau lebih variabel yang derajat tertingginya dua yang dihubungkan dengan tanda “=”

b.      Pertidaksamaan kuadrat → suatu kalimat matematika yang mengandung satu atau lebih variabel yang derajat tertingginy 2 yang dihubungkan dengan tanda ≠

c.       Grafik fungsi kuadrat

d.      Pergeseran grafik fungsi kuadrat

  1. Trigonometri → salah satu cabang dalam ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut segitiga

2

Daftar materi yang sulit dipahami di modul ini

1.      Kapita selekta matematika

2.      Materi Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Kuadrat, dan Grafik

3.      Materi logika matematika 

4.      Materi dasar–dasar Geometri dan Pengukuran

5.      Simpangan baku dan varians

6.      Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

7.      Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat

 

3

Daftar materi yang sering mengalami miskonsepsi

1.      Macam-macam bilangan

2.      Operasi hitung bilangan pecahan

3.      Kekongruenan dan kesebangunan

4.      Persamaan linear

5.      Persamaan kuadrat